miércoles, 25 de enero de 2017

Temario, bibliografía y evaluación.


Profesora: Claudia Solís Said,                             chafri@ciencias.unam.mx

Ayudante: Irving Calderón Camacho,                irvingdanielc@ciencias.unam.mx


Temario

1.  Motivación y conceptos básicos.
(Definición de Topología, ejemplos, espacios métricos, bases, subbases,   operadores y subespacios topológicos). 

2.  Contininuidad.
(Definición de continuidad, ejemplos, funciones abiertas, funciones cerradas y homeomorfismos).

3.  Propiedades Topológicas.
(Axiomas de numerabilidad, axiomas de separación, conexidad y compacidad).

4. Construcciones de nuevos espacios.
(Topología producto, topología cociente, suma topológica).

* Grupos topológicos.


Bibliografía
  • Casarrubias Segura, F., Tamariz Mascarúa, A., Elementos de Topología General, Aportaciones Matemáticas, México D.F,  2015. 
  • Dujundji, J. , Topology, Boston: Allyn and Bacon, 1966.
  • Engelking, R., General Topology, Berlín, Heldermann Verlag, 1989.
  • Willard, S., General Topology, Reading: Addison-Wesley, 1970.

Evaluación

La evaluación del curso será mediante cuatro exámenes parciales (70%) y cuatro tareas (30%). De cada tarea deberán entregar por escrito sólo algunos ejercicios (les indicaremos cuáles en su momento...), el resto de los ejercicios se pueden exponer en clase y se contarán como participaciones que les pueden ayudar al final del semestre. Al final del semestre, para mejorar su calificación, tienen la oportunidad de presentar a lo más dos reposiciones o un examen final (es un "o" exclusivo). Si alguno de ustedes decide presentar el examen final, al momento de entregarlo se entiende que están renunciando a cualquier calificación que hayan obtenido con su promedio de exámenes y tareas.  De modo similar, al presentar una reposición y entregarla están renunciando a la calificación que obtuvieron en el examen parcial correspondiente.

Los exámenes se realizarán en algún día (por definir) de las siguientes semanas:
  • Primer examen: semana 5   (27 de febrero al 3 de marzo).
  • Segundo examen: semana 9   (27 de marzo al 31 de marzo).
  • Tercer examen: semana 13 (1º de mayo al 5 de mayo).
  • Cuarto examen: semana 17  (29 de mayo al 2 de junio).
  • Reposiciones o examen final: semana 18 ( 5 de junio al 9 de junio).